在初中物理中什么是模型法(在初中物理中运用科学推理法的实验有什么)

然后通过公式rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='F=m4#x03C0;2RT2'role='presentation'F=m42RT2F=m\frac{4\pi^{2}R}{T^{2}}可以看出，越远物体与旋转轴的距离越大，所需的向心力越大。赤道面上的物体到地轴的距离明显大于其他地方到地轴的距离，因此其自转所需的向心力更大，而向心力只能由重力提供。

因此，除极地地区外，地球表面的其他地方都不同程度地受到地球自转的影响，导致万有引力具有维持物体随地球自转的分量。并且留给重力的分力变小。

地球自转的影响在不同的纬度是不同的，因为不同纬度的物体距地轴的距离不同，所以不同地区的g是不同的。极地R=0，因此不受地球自转影响，g最大。

我们还注意到rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='g=GMR2'role='presentation'g=GMR2g=\frac{GM}{R^{2}}，R是物体到地心的距离，所以g会更小在更高的海拔。

事实上，力是一个矢量，它的合成和分解并不是那么简单。像上面直接讨论是不严谨的。

我们把g称为重力加速度，接下来我会从更高的角度来讨论这个问题。

原文是我的bilibili专栏

【高等高中物理】如何更准确地计算重力加速度www.bilibili.com/read/cv3412741x120.jpg'style='width:100%;边距底部：20px;'高中的每个人都知道重力加速度。其实大家都知道我早在初中就开始接触这个东西了。

重力公式G=mg

式中，G为问题上的重力，m为物体的质量，g被认为是初中重力与质量的比值，常取9.8N/kg或10N/kg。不同纬度g的大小不同，但差别不大。高中时物体做自由落体运动的加速度称为自由落体加速度，也称为重力加速度。常取9.8m/s或10m/s。不同纬度g的大小不同，但差别不大。细心的同学在学习自由落体运动时会立即发现，这不就是G=mg的g吗？然后当我学习相互作用的时候，我发现好像是这样的，当我学习牛顿第二定律的时候，我发现确实是这样的。第二门必修课学习万有引力时，会教你推导g。

【本次讨论的前提是物体处于地球表面高度为0的位置】当忽略地球自转时，认为物体对地球表面所施加的万有引力等于重力。

GMm/R=毫克

g=GM/R

式中，G为万有引力常数，M为地球质量，R为地球半径。通常乘以R，就变成

GM=gR称为黄金替代（你看不到黄金在哪里）

但是，地球会自转，自转时会有离心惯性力。重力是万有引力和离心惯性力的合力。换句话说，万有引力必须有一个分量来提供物体跟随地球自转所需的向心力。两种表达方式都很好。当两极与地轴距离为零时，由于an=mr=0，离心惯性力消失，万有引力等于重力。此时，g=GM/R。

在赤道处，重力一部分提供向心力，一部分变成重力，g=GM/R-4R/T

现在我们要计算任意纬度的重力加速度。所谓纬度，就是地球表面某一点到地心的连线与赤道所在平面的夹角。这个角度就是该点的纬度。假设某点的纬度为，地球自转周期为T，半径为R，则受力分析如图

由余弦定理

讨论：当=0（赤道处）时，cos=1。根据完全平方公式，g=GM/R-4R/T，与公式2相同。

当=90时，cos=0，g=GM/R，与式相同。

我们来验证一下是否正确。取G=6.67259E-11N·m/kg，M=5.965E24kg，R=6371000m，设=45，代入式（见图）可得g=9.78912m/s

事实上，当=45时得到的重力加速度值就是标准值。g的标准值为9.80665m/s，计算值与实际值相差近0.02m/s。两极和赤道分别计算

g极=9.80595m/s

gred=9.77226m/s

实际结果为g极=9.832m/s，g红=9.78030m/s

错误从何而来？让我们回忆一下高中地理必修课——地球的形状。地球不是一个完美的球体，而是一个不规则的球体，两极稍微扁平，赤道稍微凸出。地球的平均半径为6371公里，最大周长约为4万公里。地球的平均赤道半径为6378.38公里，极地半径为6356.89公里。公里。测量还发现，北极地区高约18.9米，而南极地区低24至30米。我们将地球穿过地轴的横截面视为椭圆形。则其长半轴a=63783800m，短半轴b=63568900m，椭圆的参数方程可写为

在

改写方程

引入=45等数据，计算出g=9.80032m/s。误差仅为0.005m/s，比以前小很多。让我们计算一下北极和赤道处的重力加速度。值得注意的是，北极地区高约18.9米，而南极地区低24至30米。因此计算北极重力加速度时必须加上18.9m。

结果是g北极=9.84947m/s，g赤道=9.78505m/s。

对比实际g极=9.832m/s，g红=9.78030m/s

误差变小了，但是结果还是太大了。我认为原因是地球的质量分布不均匀，导致质心与地球的几何中心不重合。也有可能数据中地球的质量太大。

我又想，是否根据高斯定理，地球大气层的引力对引力加速度（引力场强度）没有贡献，导致结果偏大。我估算了大气层的质量，发现比地球总质量小6个数量级，可以纳入地球质量的误差范围。所以猜想不成立。

万有引力常数的测量迄今为止精度还不是很高，所以我们一般都会忽略它。

总结：物理理论就是这样发展起来的，一步步接近实际情况。在误差容忍范围内，物理模型可以非常简化。但为了更接近真实情况，一些简单的理论可能并不适用。