1.变速运动
1)匀速直线运动
1、平均速度vflat=s/t(定义公式)
2.有用的推论vt2v02=2as
3、中间时刻速度vt/2=v平=(vt+v0)/2
4、终端速度vt=v0+at
5、中间位置速度vs/2=[(v02+vt2)/2]
6、位移s=v平t=v0t+at2/2=vtt/2
7.加速度a=(vt-v0)/t
8、实验推论s=aT2(s为相邻相等时间间隔(T)之间的位移差)
9.速度单位换算:1m/s=3.6km/h
2)自由落体运动
1、最终速度vt=gt
2、位移公式h=gt2/2
3.下降时间t=(2h/g)
4.推论vt2=2gh
注:重力加速度在赤道处最小,在高山上比在平地上小,并且垂直向下。
3)垂直向上投掷运动
1、位移公式s=v0t-gt2/2
2、最终速度vt=v0-gt
3.有用的推论vt2v02=-2gs
4、最大上升高度hmax=v02/2g(距投掷点)
5、往返时间t=2v0/g(从抛回原位的时间)
4)平投运动
1、水平速度vx=v0
2、垂直速度vy=gt
3、水平位移sx=v0t
4.垂直位移sy=gt2/2
5、运动时间t=(2sy/g)(通常也表示为(2h/g))
6、综合速度vt=(vx2+vy2)=[v02+(gt)2]
合成速度方向与水平面的夹角为:tan=vy/vx=gt/v0
7、总位移s=(sx2+sy2)
位移方向与水平面的夹角为:tan=sy/sx=v0gt/2
2.匀速圆周运动和万有引力定律
1)匀速圆周运动
1、周期和频率T=1/f
2、角速度=/t=2/T=2f
3.线速度v=s/t=2R/T=2Rf=R
4、向心加速度an=v2/R=2R=42R/T2=42f2R
5、向心力Fn=mv2/R=m2R=4m2R/T2=4m2f2R
2)万有引力定律
1、开普勒第三定律T2/R3=K(=42/GM)
2、万有引力定律F=Gm1m2/r2G=6.6710-11N·m2/kg2
3、天体上的重力和重力加速度GMm/R2=mg,g=GM/R2(R:天体半径)
4.卫星轨道速度、角速度和周期
v=(GM/R),=(GM/R3),T=2[R3/(GM)]
5、第一(第二、第三)宇宙速度v1=(gr地球)=7.9km/s(人造卫星最大飞行速度和最小发射速度),v2=11.2km/s,v3=16.7km/s
6.近地卫星v=(grEarth)
7、对地静止卫星GMm/(R+h)2=4m2(R+h)/T2
h3.6km(距离地球表面的高度)
注:地球同步卫星只能在赤道上空运行,其运行周期与地球自转周期相同。
8.双星
r1=M2R/(M1+M2),r2=M1R/(M1+M2)(r1+r2=R)
3.振动和波浪
1.简谐振动
条件F=-kx(物体所受的回复力与其位移成正比,k称为回复力系数)
2.摆锤
周期公式T=2(l/g)(简摆角5)
3.机械波
波长、周期和波速的关系=vT
4、机械能
1.锣
(1)功的大小:W=Fscos
(2)如何查找总工时:
W总计=W1+W2+W3……Wn
W总计=F加scos
2.电源
(1)P=W/t该公式计算平均功率
(2)功率的另一种表达式:P=Fvcos此公式可用于计算平均功率或瞬时功率。
1)当v为平均速度时平均功率:
2)瞬时功率:当v为t时刻的瞬时速度
(3)正常工作时,实际功率额定功率
(4)机车运动问题(前提:电阻f恒定)
P=Fv,F=ma+f(由牛顿第二定律得出)
启动汽车有两种模式
1)汽车以恒定功率启动(a不断减小直至达到0)
P不变,v递增,F递减,所以F=ma+f
当F减小=f时,v此时有最大值,vmax=P/f
2)汽车以最大牵引力启动(a开始恒定,然后逐渐减小到0)
a不变,F不变(F=ma+f),v不断增大,P逐渐增大到最大额定功率。
之后P不变,v增加,F减少,所以F=ma+f
当F减小=f时,v此时有最大值,vmax=P/f
3.动能及动能定理
(1)动能Ek=mv2/2
(2)动能定理W=Ek=mv2/2-mv02/2
4.重力势能
(1)Ep=mgh
(2)WG=-Ep
5、弹性势能
(1)Ep=kx2/2
(2)W=-Ep
6.机械能守恒定律
当只有保守力(重力、弹力)做功时,物体的动能和势能相互转化,但机械能保持不变。
表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2条件:只有保守力才起作用
5.煤气
1气体状态参数
(1)温度(T):T=273+t
(2)体积
(3)压力:1atm=76cmHg=1.pa,1cmHg=1333pa
2.波义耳定律
p1V1=p2V2,pV=常量
3.查理定律
(1)p1/T1=p2/T2,p/T=常量
(2)查尔斯定律的摄氏温标表达式
pt=p0(1+t/273)(pt为t时的气体压力,p0为0时的气体压力)
(3)推理
p/t=p/T=p/T=常数
4.居吕萨克定律
(1)V1/T1=V2/T2,V/T=常量
(2)盖-吕萨克定律的摄氏温标表达式
Vt=V0(1+t/273)(Vt为t时的气体体积,V0为0时的气体体积)
(3)推理
V/t=V/T=V/T=常数
5.理想气体状态方程
(1)p1V1/T1=p2V2/T2,pV/T=常数
(2)克拉佩龙方程:pV=(m/)RT
R为通用气体常数,R=p0V0/T0=8.31J/(mol·k)
(3)克拉佩龙方程也可表示为p=nkT
n为单位体积的分子数,k为玻尔兹曼常数,k=1.3810-23J/K
6.其他公式
(1)p/T(气体密度)
(2)p/Tn0(单位体积的气体分子数)
(3)混合气体公式:p1V1/T1+p2V2/T2+……+pnVn/Tn=pV/T
(4)道尔顿分压定律:p1+p2+p3+…+pn=p(等温气体,容器体积不变)
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