它山之石可以攻玉讲了什么道理(它山之石可以攻玉教育意义)

他山之石可攻玉——一

[关键词]教师专业化、几何直觉、数形结合

作为一名数学教育者，除了日常教学育人之外，我经常在业余时间阅读一些专业杂志，不断寻求学习和发展专业知识，形成对数学教育的深刻、系统的认识，提高自己的专业技能。等级。在这个学习的过程中，你常常会被感动。这些触摸就像扔进平静湖中的鹅卵石。它们可以激起涟漪，但大部分很快就会消失在湖水深处。但它也可以从多个角度进行分析和解读，成为引领我们思考和认识数学教育规律的一颗璀璨明珠。以下是作者在阅读时遇到的一个数学问题的解答以及由此引发的思考和体会。

1.原标题的复制

2.类别主题关联

3、解决方案的改进

4.收获见解

华罗庚老师曾说过，数字缺乏形状就不太直观，形状少就很难理解。数字和形状的结合百利而无一害，分开了就什么也做不了。同时，高中数学课程标准特别强调要加强几何直觉，高度重视数学中的图形和几何直觉。在学习中的作用，鼓励借助几何的直觉思维。特别是在几何教学中，应运用几何直觉来揭示几何元素之间的关系；在其他内容的研究中，也应该运用几何直观来揭示研究对象的性质和关系。数字和形状的结合正是符合这个理念。数学研究的对象是数量关系和空间形式，即“数”和“形”两个方面。“数”与“形”并不是孤立的，而是密切相关的。一维空间中，实数与数轴上的点建立一一对应关系；在二维空间中，成对的实数与坐标平面上的点建立一一对应关系，从而使函数的解析表达式与函数的图形、方程和曲线建立一一对应关系。一一对应，使得数量关系的研究可以转化为图形属性的研究，反之，图形属性的研究可以转化为数量关系的研究。在这个解决数学问题的过程中，“数形相互转化的研究策略就是数形结合的思想。数形结合的解题方法具有直观性、灵活性、深刻性的特点，它跨越了各学科的知识边界，具有很强的综合性，在学习中加强这方面的训练，对于巩固和加深对相关数学知识的理解，打牢基础，提高能力非常重要。问题就是在解决与几何图形相关的问题时，将图形信息转化为代数信息，利用数量的特点将其转化为代数问题；在解决与数量相关的问题时，根据数量的结构特点，构造相应的几何图形，并将它们转化为几何问题。这样，我们就可以利用数形的辩证统一和各自的优点，尽快得到问题的答案，这对于提高分析问题和解决问题的能力有很大的帮助。

数字与形状相结合的思想，通过“以形助数，以数解形”，将复杂问题简单化，将抽象问题具体化。它从形状的直觉和数字的严密性两方面思考问题，拓展解决问题的思路。它是数学规律和灵活性的有机结合，不仅是解决问题的重要思维方法，也是重要的思维方法，因此在中学数学中占有重要地位。

在使用过程中，数字与形状组合的基础是绘图必须基本准确，避免随意绘图；数字与形状结合的关键是探索图形的几何特性，避免只注重数量关系而忽视位置关系。一般来说，从“形”到“数”的转变往往是显而易见的，但从“数”到“形”的转变需要转变的意识。因此，数与形相结合的思想的运用往往侧重于“数”向“形”的转化。例如，一些代数问题、三角问题、向量问题往往有几何背景，借助背景图形的性质，可以使那些抽象的概念和复杂的数量关系变得直观，更容易探索解决问题想法或找到问题的解决方案。综上所述。

第：章

[1]陈宽宏.数学题的解法(第1832题)[J]数学通报，2010，（2）。

[2]马武胜.中学生学习报纸，数学周刊。

他山之石可以攻玉——第二部分

这句话出自《诗经小雅鹤》。原意是指他山的石头可以用来磨玉。现在我们常把学习别人的经验看成是一种说法。那么，怎样才能用他山之石攻玉呢？他山之石怎能攻玉？他们如何攻击玉石？看来，不能只拿石头来使用。对于其他人来说，别人山上的石头只是石头，是他们看到一次又一次的东西，并不罕见，甚至被遗弃在路边。但对我们来说，它们可能是金子和玉石，可以成为我们山上的宝藏。值得炫耀，会发挥巨大的作用，实属难得之物。但我们是否可以乱拿别人的石头呢？可以随便打磨一下吗？还是应该一拿到手就把它当成神一样崇拜，认为它是很棒的进口产品？不，说到底，这块石头还是要看你如何选择和使用它。

如果我们能用鲁迅老师所说的“使用原则”，先用后筛选，再保留一些，丢弃一些，那么这样的他山之石一定会发挥出它们最大的作用，而如果我们把它用掉，也是很危险的。拿走和使用东西而不知道该选择什么。小则可能致病，大则危及生命。一个人如此，一个国家亦如此。但有一点是应该确定的，那就是先拿来再说。我们不在乎事情是好还是坏。只要是我们没有的，只要是他们共有的，可以称为“他山之石”的，我们都可以入手。我们稍后再说吧。只要这些东西不是垃圾或人们必须扔掉的东西。但我们不能保证这些石头对我们是否有用。无论如何，在他们看来，他们根本不值得一提。所以，我们要用我们的方法去鉴定玉石，看它的质地，再看它的成分，敲敲它，仔细研究它。总之，我们需要分析丑陋的寅卯，然后制定计划。你可以判断你是走还是留。

然而，无论怎么说，单从这句话，我们就应该明白一件事：在别人看似平凡的生活中，