九年级原创数学答案(数学原创九上)

原标题：初中数学期中考试重要知识点总结（第一卷），推荐收藏

等边三角形

1、定义：三条边相等的三角形称为等边三角形，也称等边三角形。

（注：如果三角形的三边都相等，则称该三角形为等边三角形，但一般不称为等腰三角形）。

2、性能：

等边三角形的内角都相等，均为60度。

等边三角形的中线、各边的高线与各角的角平分线重合。

等边三角形是轴对称图形。它具有三个对称轴。对称轴是中心线、高线或两侧对角平分线所在的直线。

3、判断：

三边相等的三角形是等边三角形。

三个内角相等的三角形是等边三角形。

一个角为60度的等腰三角形是等边三角形。

两个角都等于60度的三角形是等边三角形。

方形概念

具有一组相等相邻边和一个直角的平行四边形称为正方形。

2.正方形的性质

(1)具有平行四边形、矩形、菱形的全部性质；

(2)正方形的四个角都是直角，四条边相等；

(3)正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角；

(4)正方形是有4条对称轴的轴对称图形；

(5)正方形的一条对角线将正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线将正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；

(6)正方形一条对角线上的一点到另一条对角线两端点的距离相等。

3.平方的判断

(1)判断四边形是否为正方形的主要依据是定义。有两种方法：

首先证明它是一个矩形，然后证明一组相邻边相等。

首先证明它是菱形，然后证明其中一个角是直角。

(2)判断四边形是否为正方形的一般顺序如下：

首先证明它是平行四边形；

然后证明它是菱形（或矩形）；

最后结果是一个矩形（或菱形）。

求解二次方程

求解一个单变量的二次方程的基本思想是通过“降次”将其转化为一个变量的两个线性方程。

1、直接开启方式：

使用直接平方根法求解(x-m)2=n(n0)形式的方程，解为x=m。

直接平方根法是平方的逆运算。根号通常用来表示运算结果。

2、制备方法

一种通过将一个变量的二次方程排列成完全平方形式来获得其根的方法。这种求解二次方程的方法称为公式法，该公式基于完全平方公式。

1、变换：将这个二次方程转换成ax^2+bx+c=0的形式（即二次方程的一般形式）；

2.Coefficientizationto1：二次项的系数为1；

3、移动项：将常数项移至等号右侧；

4、公式：等号两边加上线性项系数的平方的一半；

5、变形：将等号左边的代数表达式写成完全平方形式；

6、开平方：左右同时开平方；

7、求解：整理后即可得到原方程的根；

3、公式法

公式法：将二次方程转化为一般形式，然后计算判别式=b2-4ac的值。当b2-4ac0时，将系数a、b、c的值代入根式x=(b2-4ac0)即可得到方程的根。

平行四边形的定义

1、定义：两条对边平行的四边形称为平行四边形。

2.性质：(1)平行四边形的对边相等；(2)对角相等；(3)对角线互相平分。

3、判定：(1)对边平行且相等的四边形集合是平行四边形。

(2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(3)两组对边相等的四边形是平行四边形。

(4)两个对角相等的四边形是平行四边形。

(5)一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形。

(6)一组对边平行且一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。

圆计算

圆的面积s=rr

其中，为环绕率，约等于3.14

r是圆的半径。

圆的周长计算公式为：C=2R。C表示圆的周长，r表示圆的半径。圆面积的公式为：S=R2（R的平方）。S表示圆的面积，r是圆的半径。

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2b+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于短半轴长度为半径（2b）的圆的周长加上长半轴长度（a）与短半轴之差的四倍椭圆的长度(b)。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=ab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于周长（）乘以椭圆的长半轴（a）长度和短半轴（b）长度。

虽然椭圆周长T没有出现在上述椭圆周长和面积公式中，但这两个公式都是由椭圆周长T推导出来的，常数是体，公式是用。返回搜狐查看更多