动量定理推导动量守恒定律(动量定理推导动量守恒)

大家好，欢迎来到十点课，跟勇哥学物理。今天是高考第66天。我们来谈谈动量守恒定律的推导和条件。

（一）碰撞满足两个守恒

众所周知，所有碰撞问题都必须满足两个守恒定律，

一是动量守恒定律，二是能量守恒定律。

就像我们在笔记中画的一样：

质量为m1和m2的两个物体位于光滑的水平面上。A以一定的速度v1以速度v2与球B碰撞。

当两个小球碰撞时，此类问题必须满足两个守恒。那么今天我们就来说说动量守恒定律及其推导过程。

动量守恒定律是指碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。

其表达式为：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2

这是动量守恒定律的表达式，

（二）推导动量守恒定律

动量守恒定律的推导过程是怎样的？

首先假设ab的碰撞时间极短，作用时间为t，ab相互碰撞，产生的相互作用力为F，

设定一个正方向，通常是原来的方向（向右），守恒定律可以由动量定理推导出来。

动量守恒定律适用于由ab组成的系统，而动量定理适用于单个物体，

所以我们分别研究a和b，

动量定理的意思是：合外力的冲量等于动量的变化，所以

对于a，我们得到：-Ft=m1v1-m1v1，这是物体a基于动量定理的公式，

对于b，可得：Ft=m2v2-m2v2，因为b上的冲击力是向右的，冲量为正。

我们将方程1和方程2相加，左边的和等于0，右边的和等于m1v1-m1v1+m2v2-m2v2。

将物品移动并排序，可得：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2；

也就是说，碰撞前的总动量之和等于碰撞后的动量之和。这就是动量守恒定律的推导过程。

（三）动量守恒的条件

我们来谈谈动量守恒定律的条件。有三个条件：

第一个意思是系统没有力或者它受到的总外力为零，动量守恒。

第二个是，如果系统在某个方向上的总外力为零，则该方向上的动量守恒。

第三，当内力远大于外力时，动量守恒。

这三种情况都可以使用动量守恒，但具体是什么呢？

我们有一个典型的例子。勇哥画的。让我们看一下这个例子。

在光滑的水平地面上，有两个物体a和b，通过轻弹簧连接。A靠在墙上，B被力F推向左侧，使两个物体之间的弹簧处于压缩状态，处于静止状态。现在如果力F突然移除，下列哪项陈述是正确的？

这个问题问我们在什么情况下动量守恒，在什么情况下机械能守恒。我们来看看abcd这4个选项。

我们来分析一下这个问题。如果突然去掉力F，

当物块a离开墙壁时，a与墙壁之间存在力。物体a受到墙壁右侧的压力。在这种情况下，系统（a、b和弹簧）上的总外力不为零，因此动量不守恒。

在块a离开墙壁之前，虽然墙壁对物体a施加压力，但物体a是静止的，所以压力不做功，只有弹簧力做功，机械能守恒，所以选项B正确；

当块a离开墙体，系统放置在光滑的水平面上时，它所受到的净外力为零，并且没有来自墙体的压力，因此系统的净外力为零。在这个过程中，动量守恒，机械能也守恒。选项C是正确的。

本题选择BC。这是关于动量守恒定律条件的一个很好的示例问题。请理解这个问题。

今天的分享就到此为止。接下来分享的碰撞类型的结论对于解决问题尤为重要。希望大家在接下来的两节课中能够更加认真地听讲。

今天就这样，明天见。

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